算简化成二度空间问题。

二次世界大战之前，科学家即已提出运用脉冲无线电波侦测舰艇与飞机的可能性。1930年代，数个国家已秘密地进行此项研究。1935年12月，英国在英格兰东海岸建立了五座雷达站。虽然，在不列颠空战时，雷达已经成为不可或缺的装备，但它不似密码分析般地被视为秘密武器。换言之，雷达仅被敌方视为一种未知武器。雷达的出现与其重要性，很快地即被交战各国了解。雷达与雷达反制成为快速发展的科技竞赛，它吸引了大量科学资源，例如麻省理工学院建立的辐射实验室，编列人员扩充了百倍之多。 [ 原注：该实验室人数由40人扩编至4,000人，Brodie and Brodie，p.209. ]

做为一种战争工具，雷达是无所不在的。1939年结束时，舰载雷达原型已测试完成，测试项目包括了对飞机的长程侦测、防空射控与水面追踪等。1940年起，在英美两国合作下，雷达的研发获得了一系列重大突破。1942年，公分波长(centimeter-wavelength)的雷达已备便生产，其精确度足以应用于对单飞飞机之侦测、战机的昼夜指挥，以及水面与防空作战的精确枪炮定位。1943年前后，雷达已配备在为数甚多的侦察机上，其主要影响表现在对水面舰艇的搜索与攻击。此外，当为数甚多的反潜巡逻机加入战斗后，使大西洋的对德潜舰作战形势逆转。1940年起，雷达成为战机防御地面炮火的重要工具。诺曼第登陆前，雷达更成为协助战机与轰炸机清扫地面的最具效力装备。就对空防御言，雷达在海上的重要性甚于陆地。