杀死父亲，自立为单于，连很多年轻的庶母都霸占过来作为自己的妻子，因此，对他们来说仁义之道是不管用的。但是可以用计谋使他们的子孙永久称臣，不过这还需要陛下您舍得才行。”

“只要能消除这个威胁，有什么舍不得的！”刘邦很着急。

“如果陛下能把大公主嫁给冒顿单于，赠送给厚重的礼品，他们知道汉朝皇帝把公主嫁给他，又得到赠送的厚礼，必定会立她为阏氏，阏氏作为单于的主妻，生下的儿子后必定被立为太子，将来会继嗣单于王位。这个冒顿贪图汉朝的厚礼，陛下每年按时赠送些他们所缺少而汉朝所多余的东西，同时借这个机会派人向他们讲述一些礼节。这样不管冒顿活着还是死了，陛下都不会再被这个问题困扰。”

刘邦听了这个主意觉得很好，当即就决定要把鲁元公主嫁给冒顿。可吕后不干了，一哭二闹三上吊，最后只好认了一个宗室的女孩为公主，冒充鲁元公主，由刘敬护送前往匈奴和亲。