埃拉托色尼是一位数学方面很有造诣的科学家。¨第+一′看,书_枉\ +冕\废?悦-读-阿基米德很刻苦地向埃 拉托色尼学习数学方面的知识；并在埃拉托色尼的启发下，学习了一套土地 丈量法，为尼罗河两岸的冲积平原丈量土地，他能够不爬山就计算出山的高 度，甚至还能计算出地球的直径，与我们今天所知的地球直径相差仅100多 公里。

在当时的学术界，科学家们更多地注重科学理论的形成和阐述，不太重 视科学在实际工作和生活中的运用。而阿基米德则不然，他在亚历山大里亚 学习期间，曾到各地参观游览。他看到由于尼罗河泛滥，人们不得不一年年 加高河堤，这样，堤外高处的农作物得不到灌溉，就研究制作了螺旋扬水机。 这是一个两头开口的圆柱形管子，长4—6.5公尺，有一个螺旋轴，将管子斜 放，一头放在低处的河水里，另一头放在高处的灌溉渠道上，用手摇动把手， 或用牲畜拉动长柄，螺旋就会绕轴不间断的旋转，将水连续从低处抽到高处， 解决了尼罗河高堤外面的农田灌溉问题。这种机械，人们称之为“阿基米德 螺旋”。用“阿基米德螺旋”原理制成的各种器械，可以用来传送小块固体、 粉末、粘性液体等，也可以做成螺旋搅拌混合机械，如绞肉机等，一直被后 人沿用至今。′k!a-n!s`h′u^c_h￠i,./c+o\m￠最典型的“阿基米德螺旋”线，如我们现在经常使用的熏蚊子 的盘香、卷筒纸的端面等。

阿基米德在亚历山大里亚不仅学到了许多知识，而且培养了善于观察、 善于思考的习惯。因此，他边学习，边研究思考，边动手进行实际制作，把 自己学到的知识用于解决劳动人民在生产实践中产生的实际问题。因此他不 同于其他的学生，不仅学到了知识，而且开阔了眼界，掌握了许多本领。

二、发现杠杆原理

阿基米德听从祖国的召唤，离开了培养他多年的亚历山大里亚城，带着 丰富的知识和叙拉古人民的期望回到了他的祖国——叙拉古城。国王亥洛任 命他为国王顾问，对他满怀期望，希望他能将他在亚历山大里亚学到的知识 用于建设祖国，使祖国日益强大起来。

刚回到祖国，阿基米德就走上田间地头，去观察劳动人民的生产生活。 他看到田间农夫凿井汲水，用以灌溉农田，农夫的操作实在太劳累了。他们 从井台将吊桶放进深深的井里，然后用绳子艰难地一段段提起。以后技术有 了改进，农夫们在井台边竖立一根立杆，这立杆上部安一根横杆，它的一端 悬挂吊桶，人在另一端用不大的力就可将吊桶吊起，这是什么原因呢？还有 当一个巨大的石块，二三人都都搬不动时，用一根坚硬的木棒，塞到石块底 下，一个人用肩使劲一杠，就能将石块挪动，这又是为什么呢？阿基米德苦 苦思索，甚至忘了吃饭，回去后，又经过多次试验，阿基米德得出物体有“重 心”的结论。`我.地*书·城+ *蕞*辛!蟑′劫+埂`辛-快~由此出发，他对杠杆的平衡条件进行了数学的证明；从多年来 的杠杆原理为基础的生产工具的许多实际应用中，总结出科学、全面、系统 的定律，这就是杠杆定律。在《论平面图形的平衡》这部著作中，阿基米德 将杠杆原理总结成如下定理：

1.重量相等的物体，加在离支点距离相等的杆上是平衡的。

2.重量不相等的物体，加在离支点距离相等的杆上，杆子就倾向重的一 面。

3.重量相等的物体加上离支点距离不相等的杆上，杆子就倾向离支点远 的一端。

4.一组重物，可用等量的一个重物来代替，只要这个重物的重心是在这 一组重物重心的位置上。相反，一个重物可用一组等量的重物代替，只要这 一组重物的重心在这个重物重心的位置上。

5.面积不相等但有相似形状的几何图形的重心，在它相似图形相应的位 置上。

阿基米德发现的关于杠杆的这个定理后来被叫做“阿基米德定理”，它 被更通俗的表示为：

动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。

我们通俗地将使杠杆运动的力叫动力，阻碍杠杆运动的力 （通常所说的 重物）叫阻力。杠杆的固定点叫支点。从支点到动力的作用线的垂直距离叫 动力臂；从支点到阻力的作用线的垂直距离叫阻力臂。于是，利用这个原理 要想将一定的重物 （即阻力）移动时，只要使动力臂大于阻力臂时，就可以 了。

我们日常生活中使用的杆秤，就是杠杆原理