，经术散坏。西汉

张苍（？—前152年）、耿寿昌（前1世纪）收集遗文残稿，加以删补整理，编成《九章

算术》。

《九章算术》包括了近百条一般性的抽象公式、解法，246个应用问题，分属方田、

粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。

方田章提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式；分数的通分、约分和加减乘除

四则运算的完整法则。后者比欧洲早1400多年。

粟米章提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；商功

章除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；均输章用衰分术解决赋役的合理

负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复

比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。

少广章介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最

早的多位数和分数开方法则。它奠定了我国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基

础。

盈不足章提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，

以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地

位的成果，传到西方后，影响极大。

方程章采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时

使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。