白马书院

繁体版 简体版
白马书院 > 影响中国的100本书 > 第110章完结

第110章完结

续下去,“半之弥少,其余弥细。.嗖¨嗖.小¨税_王′ ~耕¨鑫?最^全?至细曰微,微则无形。由是言之,安取余哉?”完成

了该原理的证明。由壍堵的体积公式v=1/2abh,便证明《九章算术》提出的阳马体积

公式v=1/3abh,鳖臑的体积公式v=1/6abh。近代数学大师高斯、希尔伯特才讨论这个

问题,已是近100多年以来的事。

刘徽注多方面表述了今天称之为祖暅之原理的命题,并由此证明了《九章算术》中

球体积公式的错误。他设计了牟合方盖,指出球与牟合方盖的体积之比是π∶4,只要

求出后者的体积就可以求出球体积了。他尽管没能求出牟合方盖的体积,但诚恳地表示

“以俟能言者”,表现出一位伟大学者的坦荡胸怀。这个问题后来由祖冲之父子彻底解

决,李淳风注释《九章算术》时详细记述了祖氏的方法。

刘徽注中还有不少有价值的成就。如对开方不尽,提出继续开方,求其“微数”,

以十进分数逼近无理根,开十进小数之先河;他还认识到不定方程有无穷多组解,等等。.E,Z!暁¨税\枉/ \哽/歆.罪¢全-

刘徽注形成了一套数学体系,他说“事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发

其一端而已。”把数学看作一株枝条虽然分开但本干相同的大树。他认为数学是“规矩”

与“度量”亦即空间形式与数量关系的统一。基于这些深刻的认识,他的证明除个别失

误外,都论点明确,论据充分,条理清晰,推理严谨;而且大都使用演绎推理,没有循

环论证。是严格的数学证明。有了刘徽的证明。《九章算术》的公式解法,才建立在真

实可靠的基础上。

《九章算术》及其刘徽注,以杰出的数学成就,独特的数学体系。不仅对东方数学,

而且对整个世界数学的发展产生了深远的影响,在科学史上占有极为重要的地位。它的

出现,标志着从公元前1世纪开始,中国取代古希腊成为世界数学的中心,为此后中国

数学领先世界1500多年奠定了基础。′2¨疤¢墈′书*王! +哽~薪!醉`全¢今天,随着计算机的出现和发展,它所蕴含的算法

和程序化思想,仍给数学家以启迪。吴文俊先生指出“《九章》所蕴含的思想影响,必

将日益显著,在下一世纪中凌驾于《原本》思想体系之上,不仅不无可能,甚至说是殆

成定局,本人认为也绝非过甚妄测之辞。”

70 《齐民要术》

“惠民之政,训农裕国之术”

《齐民要术》是东魏(531—550)农学家贾思勰(青州齐郡益都,今山东寿平县人,

生平不详)约在6世纪30年代至40年代间写成的一部农学名著。记述了黄河流域下游地

区,即今山西东南部、河北中南部、河南东北部和山东中北部的农业生产,包括了农、

林、牧、渔、副等部门的生产技术知识,堪称为我国古代的一部农业百科全书。

《齐民要术》共10卷92篇,约11余万字,卷端另有“序”和“杂说”。“杂说”系

后人掺入之作。“序”是全书的总纲,包括著者的指导思想、内容范围、资料来源和写

作目的。

著者在“序”中援引大量经典和历史故事,反复阐发“食为政首”的重农思想,强

调“治国之本,在于安民;安民之本,在于足用。”把农业生产提到治国安民(“农为

邦本”)

的高度上来认识。只有农业生产发展了,人民的温饱问题解决了,才能“国富民

安”。

『加入书签,方便阅读』